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【数論幾何学】慶應義塾大学の大学院生が発見、世界でたった一組の三角形 これまで知られていなかった定理の証明に成功

1: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:16:40.61 ID:CAP_USER9

慶應義塾大学大学院理工学研究科KiPAS数論幾何グループの平川義之輔博士課程生(3年)と松村英樹博士課程生(2年)は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった1組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功した。

線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象だ。例えば、辺の長さが3:4:5の直角三角形は教科書でもおなじみの図形だが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか、という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題だった。この流れを汲んで20世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」だ。

今回の研究では、数論幾何学における「p進Abel積分論」と「有理点の降下法」と呼ばれる手法を応用。三辺の長さの整数比が377:352:135の直角三角形と、三辺の長さの整数比が366:366:132の二等辺三角形は、比をそのまま長さとすれば、周の長さが864(=377+352+135=366+366+132)、面積が23760(135×352÷2=132×360[二等辺三角形の高さ]÷2)であり同じ値になることが分かった。

2018年9月17日
大学ジャーナル
https://univ-journal.jp/22743/?show_more=1


10: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:19:55.03 ID:uq6X/vYb0
>>1
文系・体育系・芸術系・数学科以外の理系「で、それが国民所得向上にどう直結するの?」

 

38: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:25:16.87 ID:SPMYa8Po0
>>10
金融工学()

 

11: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:20:05.62 ID:EtbnLWBg0
直感的には一つもないと思ってた

 



12: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:20:35.88 ID:CjZE/OtN0
さて、教官のメンツ丸つぶれだが・・・

 

14: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:20:54.70 ID:p0YgrfkY0
だから言ったろ?

 

16: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:21:27.54 ID:8kgG7PFv0
そうだと思ったよ

 

17: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:21:48.98 ID:N2AtYx0g0
これとハズキルーペ、どっちがすごい?

 



87: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:33:23.82 ID:DBR7Yfko0
>>17
ハズキルンペン

 

19: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:22:10.97 ID:VPt9W1EY0
なるほどな

 

23: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:22:58.03 ID:pxPoVXeX0
ちんこの大きい人解説してー

 

55: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:27:50.73 ID:QCQEMltC0
>>23
ちんこ大きい人は小さい人より説明が下手

 

24: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:23:10.02 ID:hDHSkCww0



松村英樹のパチもん感

 

26: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:23:38.08 ID:gOTq8pnG0
>>1
これどうやって証明すんの?
たった一組しかないって

 

44: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:26:31.60 ID:fdsnJqKZ0
>>26
それを証明できたんだろう
確認したけりゃスパコンでごりごりしとけばいいんじゃねえの

 

27: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:23:41.39 ID:LjyURtFq0
現行の暗号理論に多大な影響を与える

 

32: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:24:00.20 ID:ctDXohyw0
安倍る積分

 



33: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:24:20.07 ID:DXJBIa4n0
さすが都の西北

 

34: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:24:34.66 ID:P/arGhrS0
こういうのはだいたい暗号化の処理に役立てられるらしい

 

37: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:24:55.12 ID:917F95TQ0
わせ田がイライラw

 

39: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:25:36.73 ID:jmYuiwe90
唯一にして地味な組み合わせだな

 

46: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:26:41.39 ID:fMb4+HyI0



 Aiなら一瞬で答えられるんだけどね

 

53: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:27:39.64 ID:e55A1DwX0
よくわからないから
ポリンキーに例えて教えてくれ

 

56: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:27:54.54 ID:LPaEzr0q0
フィールズメダル取れる?

 

59: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:28:38.66
>>56
取れる

 

62: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:28:52.17 ID:MIM2o6kP0

>>56
とれん

定理の条件がゴタつきすぎ

 



60: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:28:43.31 ID:wsA5kZy+0
流石俺が望んで留年しただけはあるな。

 

63: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:28:53.86 ID:GpIu1nrx0
なるほどわからん。

 

66: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:29:48.77 ID:kTY9TmfE0
どこかの神社の絵馬で見た。

 

67: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:30:11.19 ID:Ax6cBxA00
今までなかったわけだが、わかったことで何か良いことがあるの?

 

68: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:30:47.02



>>67
俺スゲー終わり

 

89: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:33:49.79 ID:Ax6cBxA00
>>68
凄さ3分の1も伝わんないな。

 

69: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:30:53.65 ID:849mxb590
意味不明だわ
だれかやさしく説明して

 

90: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:34:05.07 ID:w3hBKpCG0

>>69

面積も周長も同じである直角三角形と二等辺三角形は、
(377、352、135)
(366、366、132)
この組み合わせだけしかない、という定理

 

70: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:30:59.53 ID:4P0V3HN00
あちゃー俺が秘密にしてたんだが
バレちまったかー

 



71: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:31:06.98 ID:z58jOGGi0
で、やはり安倍が悪いんだろ。

 

73: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:31:38.64 ID:fM1KTeTt0
バラすなよ~

 

76: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:31:53.28 ID:ct2XjVSY0

>同じ値になることが分かった。

証明の肝は1組しかないところだろ
もうちょっと書けよ

 

77: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:31:56.44 ID:paRO6yiO0
あぁ、あれね

 

78: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:31:58.68 ID:i7oU0Al40



> これまで知られていなかった定理の証明に成功した。

これだけでもすごい才能だろ。
普通の才能ではできないこと。
さすが慶應。
東大京大の面目丸つぶれだな。

 

80: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:32:34.76 ID:xWgIHj/I0
民進党「何に役立つんですか?」

 

81: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:32:36.63 ID:hLN0QkTU0
浜村渚の計算ノートで解説されるのを待つわ

 

84: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:33:04.23 ID:gb2135Tv0

アルコール飲料の宣伝で儲けているテレビ局や電通にとって都合の悪い真実がこれだ

「酒豪の人ほどアル中になる」
「日本人の百人に一人はアル中」
「女性のアル中患者が10年で2倍に激増」
「ストロング・ゼロでアル中とガンになる」

ストロング系缶チューハイ、なぜアルコール依存症患者増加?「缶」ゆえの危険性、がんリスク増も
https://biz-journal.jp/i/2018/07/post_24034.html

なぜ、ストロング系がアルコール依存症に結びつくのか。
医師の横山顕氏は、最大の問題は「アルコール度数が10%近いお酒が、缶単位で販売されていること」と指摘する。

「たとえば、瓶で売られている焼酎、ウイスキー、ワインなどは、自分が飲みたい量だけグラスに注ぎ、残りはとっておくことができます。
しかし、缶チューハイの場合、プルタブを一度開けると1本飲み切るしかありません。そのため、必要以上にアルコールを摂ってしまう可能性があるのです。
当然、アルコールの摂取量が多いほど依存リスクは高まります」

「自分はお酒が強いから大丈夫」と思った人は、さらに注意が必要だ。横山氏は、「いくらお酒を飲んでも赤くならず、酔いにくい人ほど、むしろアルコール依存症に気をつけるべき」と言う。

https://www.zaikei.co.jp/article/20160130/290927.html

厚生労働省の研究班が2013年に行った全国4000人余りを対象にした飲酒習慣などの調査によると、アルコール依存症の患者数は推計で109万人となり、10年前と比べ29万人も増加していることが分かった。

特筆すべきは女性患者の増加で、推計で14万人。同じく10年前のデータと比較すると、およそ2倍近くに増えているという。

 

86: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:33:22.25 ID:bZKdXKyoO
どうせ、背理法か帰納法だろ?



91: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:34:20.30 ID:juk6/C3c0
さすが俺が受験した大学だぜ

 

92: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:34:33.31 ID:0uI0vSow0
前から知ってたけど、とっくに発見されてるもんだと思ってたわ

 

94: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:35:01.53 ID:uJPPNYIv0
1組しかないわけがないというのが普通に考えて思うところだもんな

 

98: @5chの神様 2018/09/18(火) 23:35:20.27 ID:cj2Rqawi0
こないだヒント教えてやったからな
けっこう時間かかったな

 


引用元: http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1537280200/

Posted by wpmaster